The terms “meaning” and “express” were not introduced as the main terms of semiotics due to the fact that they are so polysemous and used in such different ways that it would be better not to use them at all as the main terms when discussing semiotic problems. But if desired, they, of course, can be introduced, relying on more fundamental semiotic terms. So, one could say that the meaning of a sign is its meaning-signification and interpreter at the same time, but not one of them in isolation.
Morris C.W. "Meaning and Significance"
In this short essay, I want to share with the reader my thoughts that arose while reading the work of G. Frege "Meaning and denotation" [1].
For the faint of heart, I ask you not to read the article (and, moreover, written 9 years ago)!
In general, this work can be conditionally divided into four main parts: in the first, G. Frege reflects on the concept of the identity of two names; in the second, he refers to the definitions of the basic concepts of semiotics; in the third, it tries to determine the denotation of the sentence. The fourth part, perhaps the most controversial in this whole work, is trying to find grammatical arguments in favor of his idea of the denotation of a sentence.
1. Basic concepts
G. Frege begins his work with the analysis of symbolic statements:
a = a
and
a = b .
: « ? , , , ?». : « …». . , a b. ? . :
1. « = ( ) a priori, = b , = b . ...».
2. « , — , b, = b = (, , = b ). , , = b , , . …».
, : . =. , b. . =. ( ) () ,
a = a
a = b
. , ,
- ;
- ( - );
- a b.
— , ., – . [2] , … , . : «, , a = b, , , ,
b , , , . …». . :
1. – .
2. a = b , () b.
, «» «», «» «». . :
« ( ) , - :
. : . , = b , :
. . …».
: « , b, — , ; (1):
(1). b b .»
, , , :
(2). AB – a b;
(3). BC – b c.
1. .
(1) () , :
AB = BC
. : « , . ( b, b ) ; (1) ».
, , :
AB BC . , , AB BC . «» . , () . ? , . , , , «» «»: « , , ( , ) , , [Bedeutung], , [Sinn]; — , ». : « , ( ) , ; ( ), , .
. ».
, , « « b» « b » , ». , – , , , . , .
. UML [3] (. 2 3).
2. ()
3. ()
, — ( ) . . , (, ). 2 , (. 4):
4. ,
() :
1. ;
2. .
. , :
1. ?
2. ?
3. ?
. . : « , , , , , ; () , , , ». . , (. 4). , : «, . , ; : , ». , :
- .
, « » . . : «, , , , , ». : - .
- , .
, :
- .
..
. : « , , ». , - «» ?! , , , – , , , , , ? . . , «», , , . , (). :
- .
- .
(. 5):
5. «--»
. (. 6):
6. «--» .
«0..1» «» , .
, ! , , , . , , , (, ). «, ». , (), , , .. .
, , : , , «», «» .. «, », — — , . , « », .
:
- .
(. 7):
7. «--»
« «--»», : , . , , . :
8. «--» «»
«--» . , , , «--».
«-» «-». .
, . «»:
« Bedeutung – , . , , , Bedeutung ‘’, . – . .».
, . , ! Bedeutung ‘’ . …
, , «-». , , «» (. 9).
9. «--» «-» «-»
(. 9) . .
. , .
2.
. , :
« , — , ». , .
( ): « - , , . , , , « » — , . — . [Wortbilder] , , , ». . , . , … :
1. , « », .. .
2. « » .
3. — .
4. , , .
.
, «», , . , « » « ». . : « » [4]. .
« — .»? ‘’ ‘’: « — .». . .
, , , ,
- – , ,
- « » ?
, . , , , () « » (). . .
. . : « , . , - , . , , , , . , .
, , . . , .».
, . :
- ,
- ,
- .
: « . — , , , , , , [5].
-, , . , , , . ( ) – . , . , , , . , , . [6].».
, , ( ). . «»:
« Bedeutung – , . , , , Bedeutung ‘’, . – ..».
: . ‘Bedeutung’ ‘’? , : «-» «-», ? . , (. 10), «--».
10. «--»
, :
- – , ; .
- – , .
, . : «… , . Si duo idem faciunt, non est idem ( , ). , , .». .
. «» «»:
«… — , , , . .» — «» «», , , . : « — , , , . , , .…». (. 11).
11. «--»
. : « , , , . , , , . , .».
. : «, [7] (, ): , , , , , . , , , , .». , . : ( , ), , , . . : « , , . , . : «» . , , , . , , .». - , , : « , , , , — . , - , . ( : : , , ).».
, . : « () [Gedanke]». . : «… , , .». : , .
. : ?
– . , – -, – , , [8]; -, , - , : , , ? [9]
. , : «, . , ; .». . :
– ,
– , .
:
– , .
, , .. , . , , , - .
. : «… , ; .». .., , , , , .
. : « ? , , ? , , ? , , , – – , .».
. :
.
«… . , , , . …». . , – !
, () . : , , ( )? ( ): « , : , , . , , ; , ; , . , , , . , , - . , .».
. : «, , , , , , , , .». : « ? , … , .» [10]. , . : « , , , , «» [Bilder]; , , ; , ». : . , , , .
, . :
- , .
- , . .
. : « , , , [Wahrheitswert]—«» «» [11]. , , , , , (, , ) ., . ( ) , . , - - , . , , , , .».
, , , . . . : «… , , , , . , , .».
: « , .». , :
(9) , 5 — , .
(10) 5— .
, , . , (9) , , (10) – , .
. : « , , .». – ? , . ? , (9)- , : 5 ; (10)- , 5 – .. , . , . : «… (9) , , , (10).». .
. , (9) – (.. ), , (9) (10) . ! , :
P(P(5)) = true – (9)
P(5) — (10).
.., (10) 5 , P(5) [12]. (9) :
, «5 — » .
5 –
5 .
. : « , , . ( ) : , , , . , , . , — , , , , , , .».
. : « , [Wahrheitswert], , , - , , . . : «Eadem sunt, quae sibi mutuo substitui possunt, salva veritate» [13].»
. : , , . , , [14]. , . : ( ) . , , ( ) , , , () . , «» - – , ...
, . , , ( , ) ( ): « , , , ?» [15].
, . : « , , , , , : «», — «». , . ; , , .. , . ( ). .».
. , . : «… , , . . , , . ( [Teil] , : ; , . , , , - , , . ).». , , . , «» .
. . :
1. : , , ;
2. .
, , – . . , , . . :
1. « . , . , . , , . ., . , , ..».
2. « …».
. . - , : «… . , , ( ), , . …».
: «… - : , , - , ( , ) , : . …». , , [16].
, , . :
«… , , () , , ( ) . , , , , . , , . ; , « »…».
, , , . , :
- ;
- (- );
-
( , «» , ).
, . , : «… [Begriffsschrift] , , , , , . …». , .
3.
, . , , , . . , , . (, , ) , .
, , , .
, () , , , , .
, , , .
, , . . , .
. (), , .
, , , , , , , , .
( – ) , , , .
- . , -, .
, , , () () , , , . () , , « », .
, -, : . -, . , , , . ( – , , .) , – , , – .
, .. , .
, , – , , , – , , () . , , . «» , , , – . , , .. , . , .
. , , , , , , .
, , , , , , . , .
, , , , , , , «». , – , .
, , , , . , , . .
. , , , – – , . – – , . «», . , .
, , , , . , , .. , , () . , , .
, , . , , .
«». , . («») , «». : , , , .
- - . , , .
. « » (« »). UML, , ( ) «» «».
12. «--»
(. 12) :
- .
- :
- – , ; ;
- () – , ;
- () .
- .
- .
- .
- , , .
? , , :
- ;
- ;
- ();
- « – — ».
- ,
; -
.
…
[1] . (1892) – « ». 8. 1977, . 181-210
[2] , . , .
[3] :
., .., .., .., ., .. - (UML 2)
Fowler M., Scott K. UML Distilled. A Brief Guide to the Standard Object Modeling Language.
[4] . .
[5] , , . , , , . , . – ..
[6] «» . – ..
[7] , .
[8] .
[9] . .
[10] . : «, . , , , () . . , , , , .»
[11] . !
[12] , , , .. . , .
[13] « , , » – . . . .
[14] . , , .
[15] It is clear that now the understanding of the possible types of denotations is much broader. But the tradition of accepting logical meanings as denotations of sentences is so strongly rooted in logical semantics and other similar disciplines that it prevents the further development of understanding the problem of meaning and meaning. This can be traced in numerous logical-semantic works of our time (more than 100 years after the writing of the work under consideration by G. Frege), which actually caused the author's desire to thoroughly understand this opinion.
[16] I will not talk about their equivalence.